《正方形》教学设计

教学目标

使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

教学重点

正方形的定义。

教学难点

正方形与矩形、菱形间的关系。

教学步骤

（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）

一、知识回顾

填表：（学生填写、课件演示）

二、创设情境，提出问题

情景一、动手操作

1、怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？

2、如果是一个长方形木板，如何从中裁出一个最大的正方形木板呢？

思考：

1、正方形应该具有的特征？

2、正方形具有的而矩形不一定具有的特征

情景二、动画演示（课件演示）

动画演示另行怎样变化成正方形的？

思考：1、正方形应该具有的性质？

2、正方形具有的而菱形不一定具有的特征。

根据情景一、二：由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

思考：正方形是中心对称图形吗？（动画演示）

三、探索新知，解决问题

1、由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。

请同学们推断出正方形具有哪些性质？

正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言

2、思考：根据正方形、菱形、矩形、平行四边形的性质与特点，他们四者之间有什么关系？（课件演示）

三、巩固练习，熟练技能

1、判断下列说法是否正确。

①四个角相等的四边形是正方形

②四条边相等的四边形是正方形

③对角线相等的菱形是正方形

④正方形的对角线互相垂直

⑤有一个角是直角的菱形是正方形

⑥有一组邻边相等的菱形是正方形

2、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，△ABO面积是________.

3、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）。

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4、正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？

四、课堂小结

1、本节主要学习了正方的定义、正方形的特征。

2、本节涉及到的思想方法是类比法。对比正方形与矩形、菱形之间的联系与区别。

3、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？

五、布置作业

六、拓展练习（下发学生，课后完成）

1.如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________.

2.如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度。连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论。

6.如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数。

板书设计：

正方形

1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形

2、正方形的性质：角：对边平行，四条边都相等

边：四个角都是直角

对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

对称性：中心对称、轴对称

教学方法、教学手段、学法指导

1、回顾旧知，不仅巩固已学知识，也为学生学习正方形与矩形、菱形的比较进行铺垫

2、通过折纸、思考做正方形木板，让学生感受正方形与矩形的关系，让学生自己总结正方形的概念及特点。

3、通过观察课件让学生体会菱形与正方形的关系，并总结正方形的特点。

4、根据两个情景让学生自主总结正方形的概念。

5、学生自主总结正方形的性质，归纳总结时，要留给学生时间进行思考和归纳。

6、先让学生先自己总结，再课件演示让学生体会图形之间的关系。