《新唐书》卷二十八下 志第十八下

　　◎历四下

○六曰步交会术

终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

交终日二十七，余六百四十五，秒千三百二十二。

中日十三，余千八百四十二，秒五千六百六十一。

朔差日二，余九百六十七，秒八千六百七十八。

望差日一，余四百八十三，秒九千三百三十九。

望数日十四，余二千三百二十六，秒五千。

交限日十二，余千三百五十八，秒六千三百二十二。

交率三百四十三。

交数四千三百六十九。

交秒法一万。

以交数去朔积分;不尽，以秒法乘之，盈交数又去之;余如秒法而一，为入交分。满通法为日，命日算外，得天正经朔时加入交泛日及余。因加朔差，得次朔。以望数加朔，得望。若以经朔望小余减之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之满交终，去之。各以其日入气朓朒定数，朓减、朒加入交泛，为入交常日及余。又以交率乘其日入转朓朒定数，如交数而一，而朓减、朒加入交常，为入交定日及余。各如中日已下者，为月入阳历;已上者，去之，余为月入阴历。

○阴阳历

以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，因为后爻初率。每以本爻初、末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，为定初率。每以度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每岁加减定分。乃循积其分，满百二十为度，各为月去黄道数及分。

各置夜半入转，以夜半入交定日及余减之，余为定交初日夜半入转。乃以定交初日与其日夜半入余，各乘其日转定分，如通法而一，为分。满转法，为度。各以加其日转积度分，乃相减，所余为其日夜半月行入阴阳度数。以一象之度九十除之，所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，起少阳算外，得所入象度数及分。乃以一爻之度十五除之，所得入爻度数及分。

凡入交定如望差已下，交限已上，为入蚀限;望入蚀限，则月蚀。朔入蚀限，月在阴历，则日蚀。如望差已下，为交后。交限已上，以减交中，余为交前。置交前、后定日及余，通之，为去交前、后定分。十一乘之，二千六百四十三除，为去交度数。不尽，以通法乘之，复除为余。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分减望差，余以百八十三约之，命以十五为限，得月蚀之大分。

月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南;月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，起于正东，复于正西。

凡月蚀之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。

以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一;少减多，余为气差。加减末率为初率。倍气差，综两气辰数除，为日差。半之，加减初、末，为定率。以差累加、减气初定率，为每日增损差。乃循积之，随所入气日增损气下差积，各其日定数。

阴历蚀差千二百七十五，蚀限三千五百二十四，或限三千六百五十九。阳历蚀限百三十五，或限九百七十四。以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各为蚀定差及定限。朔在阴历，去交定分满蚀定差已上者，为阴历蚀。不满者，虽在阴历，皆类同阳历蚀。其去交定分满定限已下者，的蚀。或限已下者，或蚀。

阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，余百四已下者，皆蚀既。已上者，以百四减之。余以百四十三约之。其入或限者，以百五十二约之。半已下，为半弱。半已上，为半强。以减十五，余为日蚀之大分。其同阳历蚀者，其去交定分少于蚀定差六十已下者，皆蚀既。已上者，以阳历蚀定限加去交分，以九十约之。其阳历蚀者，置去交定分，亦以九十约之。入或限者，以百四十三约之。皆半已下，为半弱。半已上，为半强。命之，以十五为限，得日蚀之大分。

月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。月在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其蚀十二分已上，皆起于正西，复于正东。

凡日蚀之大分，皆因增二。其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，又增;三十五已下者，又增半。其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半;四已下者，又增少。各为泛用刻率。

置去交定分，以交率乘之，二十乘交数除之;其月道与黄道同名者，以加朔望定小余：异名者，以减朔、望定小余：为蚀定余。如求发敛加时术入之，得蚀甚辰刻。各置泛用刻率，副之。以乘其日入转损益率，如通法而一。所得应朒者，依其损益;应朓者，损加、益减其副：为定用刻数。半之，以减蚀甚辰刻，为亏初;以加蚀甚辰刻，为复末。