《组合图形的面积》教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的《组合图形的面积》教学设计，欢迎大家分享。

《组合图形的面积》教学设计1

教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。

教学目标：

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具准备：多媒体课件

学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

教学过程：

一、复习铺垫：

同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？

二、创设情境，激趣导入。

师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）

师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：

（课件展示）

我们学过这些图形吗？

请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？

左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？

像这些由几个简单的`图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？

三、自主学习，探究新知。

1、组合图形的分解：

师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

⑴电脑出示书第92页的四幅主题图。

师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？

⑵四人小组讨论。

⑶小组到实物投影机上展示各种分法。

⑷让学生举例说说生活中的组合图形。

同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？

2、自主解决例题。

师：同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？

⑴出示例题4

⑵生独立解答。还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助。（两学生板演）

⑶生汇报。

师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解）

⑷生看书质疑。

师：下面老师再考考你们是不是真的明白。

3、出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？

⑴生独立计算。

⑵生展示思路。

四、应用新知，解决问题：

师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

1.选择题：

（1）

上图阴影部分的面积是（）

①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

（2）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）

①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

(3)下图的面积计算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

生自由发言。

师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。（板书：相加或相减）

2.求中队旗的面积。

师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。

（1）出示讨论提纲：

你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？

看哪一小组分工合作的最好?速度最快？

（2）小组分工合作。

（3）展示学生的各种算法。

师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

（板书：根据已知条件进行分解）

五、新知的拓展：组拼组合图形

谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了。早上老师又接到一个任务，学校的艺术节快到了，要展览同学们的作品。老师想利用这节课把这个任务完成好，大家愿意吗？请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽，就把他们组的作品拿到艺术节上去展览。同学们赶快动手吧。

1、学生合作组拼。

2、展示评价学生的作品。

3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

六、总结：

通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

附：板书设计

教学设想：

《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。

《组合图形的面积》教学设计2

学习目标：

1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

教具准备：图形卡片

教学过程：

一、联系学生生活，引入新课。

数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

二、教学新课。

学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

1.在拼图活动中认识组合图形。

师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

生：利用实物投影展示自己的作品。

师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

师：虽然拼出的图形它们的'形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）

师：学生展示交流结果。

（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

师：这个图形实际上就是一个什么图形？

师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

师：板书：分割法和添补法。

师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

师：说说你喜欢那种方法？为什么？

师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

三、习题设计：

1.出示图形进行练习

试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

四、小结。

师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

《组合图形的面积》教学设计3

【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》

【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【设计理念】

儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

【教学目标】

1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。

【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法

【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

【数学思想】分类、化归

【教学过程】

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

１.说一说：

（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。

（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

2.看一看：

老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。）

出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

3.揭示课题并板书：组合图形的面积

学生观察回答

让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决 “房子侧面积”这一生活问题。

教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。

总结组合图形面积的计算方法。

让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

1.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

2.小组汇报学习情况。

（1） 将组合图形分割成一个三角形和一个正方形

（2） 将组合图形分割成两个梯形

（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的.面积减去两个小长方形的面积。

在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验.

学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察.独立尝试.合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的?

独立完成例5，

学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

1.学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解

2.分别出示求组合图形及阴影的面积？

让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。

学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?

通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

【板书设计】

组合图形的面积

把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。

分割法 添补法

《组合图形的面积》教学设计4

教学内容：

苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。

教学设计构想：

在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性。

《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。

教材分析：

本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。

学情分析：

《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。

教学目标：

1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的.方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。

教学准备：

PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备）

教学过程：

一、复习导入

1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？（板书）

2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）。

[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]

二、探索新知

1、认识圆环

（1）出示圆环形铁片（课件）

问：知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）

师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。

（2）联系生活

同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？

2、做圆环

（1）谈话：我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？

指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。

（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。

请生指出圆环的面积是哪部分。

[设计意图：学生在认识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程，使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。]

3、学习例10

（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件）

请生读题，你获得了哪些信息？

问：求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？

师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演（如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。

同桌交流求面积的方法。

（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。

板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？

两种方法有什么联系？（运用乘法分配律）

（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板书）

[设计意图：让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系。]

4、对比，归纳方法

出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。

5、尝试“试一试”（出示课件）

（1）出示“试一试”，学生小组讨论：

窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？

要求窗户的面积就是求什么？

半圆和正方形有什么相关联的地方？

半圆面积该怎样求？

（2）再全班交流。

（3）学生尝试列式计算，指名板演。

（4）反馈，明确：正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。

5、观察比较，小结方法

（1）讨论：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形

都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（2）组织全班交流。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。）

（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。

师：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。

[设计意图：引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来。]

三、运用巩固

1、基本练习：练一练（课件出示）

思考：（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？

（2）涂色部分面积怎样求？

（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？

学生先同位交流，再全班交流，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。

2、综合拓展练习：练习十九第6题（课件出示）

（1） 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？

（2） 涂色部分面积怎样求？

学生先同位交流，再全班交流：说说计算需要测量哪些数据，再交流算法。

3、眼力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示）

指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法。

四、总结交流

今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？

五、实践延伸

出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。

[设计意图：练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]

附：板书设计

组合图形面积

基本图形的面积相加或相减

例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

S=πR2 —πr2

S=π（R2—r2）

《组合图形的面积》教学设计5

教学内容：

苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6—10题。

教学目标：

⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

教学流程：

一、说圆环。

⑴剪圆环活动。

出示一个同心圆环；

让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

⑵说剪圆环的过程。

让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

二、算圆环。

1、教学例10

出示例10及图。

师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

学生汇报及交流方法。

学生自主尝试练习。

交流解答过程。

学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积—小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的`全过程。

2、教学“试一试”

出示题目和图形，理解题意。

学生独立计算。

交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

3、教学“练一练”

思考：

（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

（4）学生独立完成，并全班交流。 反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

三、巩固练习。

1、完成练习十九第6题。

先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。

完成后展示学生作业 ，并交流方法。

2、完成练习十九第7题。

学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

师追问：你是怎样想到的？

学生通过计算检验所作出的判读。

3、完成练习十九第8题。

（1）观察图，理解题意。

（2）指导分析。

4、完成练习十九第9题。

师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

学生独立计算每种花卉的种植面积。

完成后交方法。

四、阅读“你知道吗？，并算一算。

五、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

六、作业

练习十九第6题、第8题。

《组合图形的面积》教学设计6

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。

教学目标：

1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。

教学重难点及关键：

1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程:

一、复习回顾，揭示课题

1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的'？

2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）

二、自主探索组合图形面积

1、出示计算客厅面积问题：

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？

2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？

3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。

学生可能出现“分割法”和“添补法”

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

4、讨论“分割法”

1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

5、讨论“添补法”

1)为什么要补上一块？

2)补上一块后计算的方法是怎样的？

（让学生都理解这一算法）

6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。

小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？

计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。

看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。

三、实际应用

1、先来一题热身题，出示书本试一试。

2、一展身手，挑战开始。

右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。

3、挑战本领

一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

可以采取学生独立解决与合作交流的形式

4、求图形阴影部分的面积。

5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）

可以先四人小组讨论，然后在进行计算。

四、课堂总结

在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。

《组合图形的面积》教学设计7

设计理念：

数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

学情分析：

设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

内容分析：

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的.一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

教学目标：

知识目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重、难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学策略：

以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

教学准备:多媒体课件和组合图形图片。

教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫

1、欣赏图片

2、动手拼

3、展示作品，全班交流

4、教师总结，揭示课题

二、创设情境、探究新知

出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？

1、估计地板的面积，板书数据

2、采用不同的方法求客厅的面积。

那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？

同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？

其他同学也是这样想的吗？

这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积）

同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）

很多同学都有自己的想法

请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

生动手画图。

汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？

3、师生归纳方法并比较

观察找特点

根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。）

引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）

汇报交流

引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

4、归纳算法

刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三、实际应用、解决问题

1、计算墙壁的面积

观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流

老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。

2、求门油漆的面积。

同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？

这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？

生独立算完后指名汇报。

和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。

四、归纳小结、提升知识

这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。

《组合图形的面积》教学设计8

一、教材分析：

这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。本节课重点探索组合图形面积的方法。教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。通过学生亲手的“拼”、“剪”,将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

二、学情分析：

根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。

三、教学目标

1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。

2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

四、教学重点和难点

1、掌握组合图形面积的计算方法。

2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。

3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。

五、教学过程

（一）、谜语激趣，以旧引新

（课前）将一些教学用具的纸片发给学生

1、谈话导入，课件出示谜语。（①草地上来了一群羊。打一水果名称 ②又来了一群狼。 打一水果名称）

（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓 ②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。）

（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。

设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

2、课件出示各种学过的`基本图形。（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

（1）同桌交流、讨论。（小动）

（2）代表回答。

（3）复习平面图形面积公式。

设计意图：巩固所学几种平面图形的面积公式及计算方法。

（二）、自主探究新知

1、小组合作，交流探讨。

（1）教师要求：拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的，小组讨论这个图形的面积是怎样计算的。

（2）2人小组讨论并计算出图形的面积。（小动）

设计意图：以学生为主，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。

2、自主合作，探索方法。

课件出示例题：小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少需要买多少瓷砖铺地板，再实际算一算，并与同学交流。（有图例）

（1）让学生拿出课前准备的图片中组合图形的学具，与小组合作，先估一估，再通过自己喜欢的方法，计算出这个图形的面积。（学生合作讨论，教师巡视并作简单的提示和指导。（大动）

（2）学生动手剪一剪，拼一拼（沿虚线剪下，将组合图形分割成一个大长方形和小长方形或两个梯形或补一个小正方形等多种割补法。）计算图形的面积。

（3）根据学生的解法，教师进行分析、点评。

设计意图：让学生亲手参与学习，通过拼剪与讨论，明白能将组合图形进行多种分割或割补后再计算其面积。

（三）、联系实际，巩固拓展

1、课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。

2、学生独立完成，代表发表自己的解题方法。

3、根据学生回答，教师点评：通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

设计意图：让学生根据图形关系，推算出图中的隐藏条件，让学生明确解组合图形的面积方法不是唯一的。

（四）、回顾全课，小结

1、学生小结 2、教师总结 3、布置作业。

设计意图：让学生自己小结，教师再总结，即培养了学生的概括能力，又能将本堂课的内容进行了总结。最后布置作业来巩固本节课所学的内容。

六、板书设计

组合图形的面积

组合图形分割、添补 基本图形

《组合图形的面积》教学设计9

一：教学目标

1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

二：教学难点

能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

三：教学准备

组合图形纸片、 剪刀、 胶带

四：教学设想

以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

五：教学过程

《组合图形的面积》教学设计10

教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

学情分析

作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的'感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

教学目标

教学目的：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感、态度和价值观：

1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

2、学生通过参与探索活动，思维得到拓展，能力得到了提升，同时也掌握了多种解题策略。

3、通过小组探索研究，使学生认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。

过程和方法:

1、在解决组合图形面积时，通过认真观察，独立思考、自主探索寻找解决问题的策略 。

2、通过小组讨论交流，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。

教学重点和难点

重点：能正确计算组合图形的面积。

难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

《组合图形的面积》教学设计11

教学过程：

一、认识组合图形。

1、师生谈话导入：什么是组合图形？

（1）出示火箭模型的平面图。观察一下，你有什么发现？

（2）像长方形、三角形、梯形等这些都是我们已经认识的简单的平面图形，那么这个图形与它们有什么关系呢？

（3）揭示名称与含义：组合图形是由几个简单的平面图形组合而成的。

2、在我们身边有不少物体表面的形状是组合图形。说一说，这些组合图形是由哪些图形组成的？

3、学生自己试举例说明。

二、计算组合图形的面积。

1、揭示课题。

（1）出示中队旗，计算它的面积。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）谈话：中队旗是什么形状？要求做一面队旗要多少布就是求它的什么？怎样求组合图形的面积，下面我们一起来研究这个问题。（出示课题：组合图形的面积）

2、学生尝试。

（1）学生讨论算法。

（2）独立计算。鼓励用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米)

（3）比较：哪种方法比较简便？

2、小结：用哪些方法可以计算组合图形的面积？

三、巩固练习。

1、计算花坛的面积。

让学生感受：不是任何分解都可以计算的，要根据条件进行分解。

2、求火箭平面图的面积。

3、选一个求字母“l”和“n”的面积。

四、总结。

你有什么感受？

五、作业。（略）

六、板书：

组合图形的面积

（80－20＋80）×30÷2 80×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝ 4200(平方厘米) -（30+30）×20÷2 ＋30×20÷2×2

＝ 4200(平方厘米) ＝ 4200(平方厘米)

课后反思：

学生的经验和活动是他们学习空间图形的基础。他们对组合图形的认知是通过观察获得的，关于组合图形的面积计算又是建立在认知的基础上。因此本课的教学设计，是根据数学新课标的基本理念，铺设学习情境，让学生主动参与，灵活运用积累的经验解决问题，体现了数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。

一、 导入——铺设学习情境。

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学活动要紧密联系学生的生活实际，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”学生的学习，往往带着浓厚的感情色彩，在熟悉的情境中，他们就能够自觉地、顺利地参与到学习中来。在本节课中，先让学生观察火箭模型的平面图，让他们说说有什么发现，激活他们已有的知识经验，通过感受由几个简单图形的组合，揭示组合图形的含义。再让他们分析身边物体表面中的组合图形，把数学与生活紧密联系起来，激发学习的兴趣。

二、尝试——开启创造之门。

弗莱登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造。数学学习的本质是学生的再创造。在本课的教学过程中，有意识的为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。课堂中采取了这样一些策略：设计富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的愿望。为学生提供比较充足的探索与创造的时间、空间，让学生尽量释放创造的潜能。如：计算中队旗的面积时，要求学生先仔细观察这个图形，然后这样设问：“你能自己试着来解决这个问题吗？”学生经过自主的思考，能创造出不少的方法来计算组合图形的面积。课堂上学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的`主人。还有一个学生在其他不同的方法后，又提出他独特的观点：把组合图形分成两个梯形，再把两个梯形拼成一个长方形来计算它的面积。他的想法恰恰运用了“出入相补”的原理。这正是知识、方法融会贯通的体现。

“给我一个杠杆，我可以撬起地球”，我们还有什么理由不相信学生惊人的创造力呢？

三、练习促进动态生成。

让学生体会到数学的价值，力求人人学有价值的数学，以满足学生适应未来学习、生活的需要。在练习的设计中，我安排了这样三个层次：第一、只列式不计算。让学生明确求组合图形的面积，要根据数据进行分解，不是所有的分解都能进行计算的。第二、解决具体问题，计算火箭模型的平面图的面积。第三、解决实际问题，练习设计打破学科界限，让学生喊出英文单词“lion”，然后在英文乐曲中，选择计算“l”或“n”的面积。学生学得趣味

《组合图形的面积》教学设计12

教学内容：教科书p92～93页。

教学目标：

1. 使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2. 综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3. 培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

　教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。

教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

教具准备：课件、可拼组的几个简单平面图形。

教学过程：

一. 激趣导入

1.逐一出示学过的平面图形，说出它的名称及面积计算公式。随后将图形张贴在黑板上，组成几幅美丽的图案。

2.观察这些图形，它们与以前学过的平面图形有什么不同？

小结：这些图形都是由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

3.说一说生活中那些地方有组合图形？它们都是由哪些图形组成的？（学生自由说）

4.认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识呢？（周长、面积……）这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

二. 探究新知

1.由图1引出例1.

（课件出示）右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

（1） 认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。

（2） 汇报交流。（结合课件演示）

① 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。

算式：5×5＋5×2÷2

② 把组合图形分成两个完全一样的梯形。

算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

（3）你认为两种方法哪种比较简便？

师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

（4） 通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？

学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的.平面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）

（5） 任意选择黑板上的一个组合图形说计算方法。

2.出示例2. （课件）做一面这样的中队旗要用多少红布呢？（先不出现数字）

（1）小组讨论。

（2）汇报交流。

①分成两个梯形。

②分成一个正方形和两个三角形。

③用长方形面积减一个三角形面积。

④分成一个梯形和一个三角形。

……

（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。

（4）比较评价。

（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？

小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，或用割补法求面积。（板书：添补法、割补法）

三.巩固拓展

谈话引出校园建设新规划。

1.前往综合大楼。求下面指示牌的面积。

2.这是准备新建综合大楼的一块空地，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？你能想出几种算法？

3.小小设计师：

学校想在综合大楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝、三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。

四.总结全课

这节课你有什么收获？你觉得最开心的是什么？

《组合图形的面积》教学设计13

教学内容：

北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）；75~76页：组合图形面积

教学目标：

1、知识目标：

①、明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算

②、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

③、能根据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。

2、能力目标：

①、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

②、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力以及学会把复杂问题转化为简单问题的策略意识。

3、情感与价值观目标：

①、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬个性。

②、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

教学重点：理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。

教学难点：选择合适有效的计算方法解决实际问题。

教具准备：课件、图片等。

教学过程：

一、拼图游戏

1、请同学们任意选两个图形拼出你喜欢的物体。

2、请你说说你用哪些图形拼成什么？（2～3人）

3、请几位同学说说这些基本图形的面积。

【设计意图：利用同学们喜欢的游戏，激发同学们的学习兴趣，创造轻松愉快的课堂氛围，增强求知欲。用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。】

二、观察图形，明确定义

1、课件出示生活中的组合图形。

（1）观察这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形？

窗户、飞机模型……

2、师总结，揭示课题。

这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积的计算（板书课题）。

【设计意图：欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。】

三、动手操作，探究新知

1、出示情境

师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。（电脑显示客厅平面图）

师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就需要求出什么？谁能来估计一下。

师：谁估计得更准确呢？就必须计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？

2、动手操作，合作探究

①独立操作寻找方法

师：请同学们利用手上的材料动手做一做。

②小组合作探究面积的计算方法

师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。

③全班交流

师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的`图形的？

学生介绍自己不同的想法。

【设计意图：小组合作，培养合作意识。培养学生的动手操作能力。电脑演示形象直观。引导学生用多种感官参与知识的形成过程给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验。】

3、归纳方法

①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？

学生自由发言，教师总结“分割”“添补”。

②讨论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？

4、计算组合图形的面积。

师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

生：第一种，第二种———

师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

5、师小结：

不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

【设计意图：注重方法的总结，鼓励学生对操作进行总结。】

三、反馈练习，及时巩固。

如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信（大屏幕出示）愿意帮助他们吗？

1、来自农民伯伯的求助信：

同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？（出示课件）

2、来自工人阿姨的求助信：

我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？（出示课件）

3、来自小红的求助信：

你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件）

独立完成，师生共同订正。

【设计意图：把数学和实际生活联系在一起，唤起亲切感和情感需要。】

四、小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

【设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。】

《组合图形的面积》教学设计14

教学目标：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：能正确计算组合图形的面积。

教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

教学准备： A4纸 基本图形 作业练习

教学过程：

一、 谈话激趣，揭示课题

师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

1、 给学生发礼物

2、 复习各个平面图形的面积公式

（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）

3、 拼成自已喜欢的组合图形

请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。

4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。

（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）

5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

二、 探索交流，解决问题

1、 出示教材第88页的情境图

师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。

2、 想一想，估一估

先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）

（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的.面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。

师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

3、 自主探索，计算面积

师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。

（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）

4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）

5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类

（师：

分割法：

添补法：

割补法：

（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）

板书：

1、先转化成已学过的基本图形。

2、分割后的图形是否可以计算。

3、分割后的图形是否比较简单易算。

师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

三、 理解运用，巩固练习

师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

1、 出示练习，学生做在练习纸上。

2、 讲评完第一题后，操作第二题。

四、 学生畅谈收获

通过这节课的学习，你在什么收获？