全国名校大联考高三第一次联考数学(文科)试卷答案
命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 是最符合题目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），则M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命题“-16≤a≤0”是命题“-6≤a≤0”的
A．充要条件 B．必要不充分条件
C充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x?2xC．y? D．y1 1?2x
4．已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=2x f'(l)+lnx，则f'?1?等于
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．设a?log54,b?(log53),c?log45,则
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4个命题：
①命题“若x2 -3 x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，则p是q的的充分不必要条件；
③若?p或q是假命题，则p且q是假命题；
④对于命题p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．则，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正确命题的个数是
A．1个 B 2个 C．3个 D 4个
7．已知函数f(x)?lnx?3x?8的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如图是函数y=f?x?的导函数f'?x?的图象，则下面判断正确的是
A．在区间（-2，1）上f?x?是增函数
B．在(1，3)上，f?x? 是减函数
C．在(4，5)上，f?x? 是增函数
2
D．当x=4时，f?x?取极大值
9．函数f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,则f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C、D位于第一22象限，直线l：x?t(0?t 将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f?t?，则函数s=f?t?的图象大致是
11．已知，(曲是定义在R上的奇函数，当z≥0时，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，则实数 a的取值范围是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函数f?x?的导数，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a处取得极大值，则a的取值 范围是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．
13．已知函数f?x???|x|?3,x?0x?4,x?0，则f?f(2)??____．
14．已知函数y=f?x?是偶函数，当x≥0时，有f?x?=x2-4x，且当x∈[-3，0]时，f?x?的值域是[n，m]，则m一n的值是 ．
15. 若函数f?x?=2x2 -Inx在其定义域内的一个子区间(k-l，k+l)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 ．
16．已知函数f?x? =x3 -3x，若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c，则实数c的最小值____．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知函数f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定义域为条件p，关于x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集为条件q．
(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
(2)若?p是?q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知函数f?x? =x2 +mx+n的图像过点(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）对任意实数都 成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称．
(1)求f?x?与g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函数，求实数?的取值范围，
19．（本小题满分12分）
已知函数f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的单调区间；
(2)如果P( x0，y0)是曲线y=f?x?上的点，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)为切点的切线的斜 率k?1恒成立，求实数a的最小值． 2
20．（本小题满分12分）
已知函数f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的图象如下，该函数的单调增
区间为 （- ∞，1）和(x0，+∞)，单调减区间为(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．
全国名校大联考高三第一次联考数学(文科)试卷(含详细答案)
数学（文科）试卷
命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 是最符合题目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），则M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命题“-16≤a≤0”是命题“-6≤a≤0”的
A．充要条件 B．必要不充分条件
C充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x1?2xC．y? D．y1 1?2x
4．已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=2x f'(l)+lnx，则f'?1?等于
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．设a?log54,b?(log53),c?log45,则
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4个命题：
①命题“若x2 -3 x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，则p是q的的充分不必要条件；
③若?p或q是假命题，则p且q是假命题；
④对于命题p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．则，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正确命题的个数是
A．1个 B 2个 C．3个 D 4个
7．已知函数f(x)?lnx?3x?8的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如图是函数y=f?x?的导函数f'?x?的图象，则下面判断正确的是
A．在区间（-2，1）上f?x?是增函数
B．在(1，3)上，f?x? 是减函数
C．在(4，5)上，f?x? 是增函数
2
D．当x=4时，f?x?取极大值
9．函数f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,则f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C、D位于第一2 象限，直线l：x?t(0?t 将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f?t?，则函数s=f?t?的图象大致是
11．已知，(曲是定义在R上的奇函数，当z≥0时，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，则实数 a的取值范围是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函数f?x?的导数，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a处取得极大值，则a的取值 范围是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．
13．已知函数f?x???|x|?3,x?0x?4,x?0，则f?f(2)??____．
14．已知函数y=f?x?是偶函数，当x≥0时，有f?x?=x2-4x，且当x∈[-3，0]时，f?x?的值域是[n，m]，则m一n的值是 ．
15. 若函数f?x?=2x2 -Inx在其定义域内的一个子区间(k-l，k+l)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 ．
16．已知函数f?x? =x3 -3x，若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c，则实数c的最小值____．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知函数f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定义域为条件p，关于x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集为条件q．
(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
(2)若?p是?q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知函数f?x? =x2 +mx+n的图像过点(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）对任意实数都 成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称．
(1)求f?x?与g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函数，求实数?的取值范围，
19．（本小题满分12分）
已知函数f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的单调区间；
(2)如果P( x0，y0)是曲线y=f?x?上的点，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)为切点的切线的斜 率k?1恒成立，求实数a的最小值． 2
20．（本小题满分12分）
已知函数f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的图象如下，该函数的单调增
区间为 （- ∞，1）和(x0，+∞)，单调减区间为(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．
全国名校大联考高三第一次联考数学(文科)试卷(含详细答案)
数学（文科）试卷
命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 是最符合题目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），则M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命题“-16≤a≤0”是命题“-6≤a≤0”的
A．充要条件 B．必要不充分条件
C充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x1?2xC．y? D．y1 1?2x
4．已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=2x f'(l)+lnx，则f'?1?等于
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．设a?log54,b?(log53),c?log45,则
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4个命题：
①命题“若x2 -3 x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，则p是q的的充分不必要条件；
③若?p或q是假命题，则p且q是假命题；
④对于命题p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．则，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正确命题的个数是
A．1个 B 2个 C．3个 D 4个
7．已知函数f(x)?lnx?3x?8的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如图是函数y=f?x?的导函数f'?x?的图象，则下面判断正确的是
A．在区间（-2，1）上f?x?是增函数
B．在(1，3)上，f?x? 是减函数
C．在(4，5)上，f?x? 是增函数
2
D．当x=4时，f?x?取极大值
9．函数f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,则f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C、D位于第一22象限，直线l：x?t(0?t 将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f?t?，则函数s=f?t?的图象大致是
11．已知，(曲是定义在R上的奇函数，当z≥0时，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，则实数 a的取值范围是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函数f?x?的导数，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a处取得极大值，则a的取值 范围是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．
13．已知函数f?x???|x|?3,x?0x?4,x?0，则f?f(2)??____．
14．已知函数y=f?x?是偶函数，当x≥0时，有f?x?=x2-4x，且当x∈[-3，0]时，f?x?的值域是[n，m]，则m一n的值是 ．
15. 若函数f?x?=2x2 -Inx在其定义域内的一个子区间(k-l，k+l)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 ．
16．已知函数f?x? =x3 -3x，若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c，则实数c的最小值____．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知函数f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定义域为条件p，关于x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集为条件q．
(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
(2)若?p是?q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知函数f?x? =x2 +mx+n的图像过点(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）对任意实数都 成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称．
(1)求f?x?与g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函数，求实数?的取值范围，
19．（本小题满分12分）
已知函数f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的单调区间；
(2)如果P( x0，y0)是曲线y=f?x?上的点，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)为切点的切线的斜 率k?1恒成立，求实数a的最小值． 2
20．（本小题满分12分）
已知函数f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的图象如下，该函数的`单调增
区间为 （- ∞，1）和(x0，+∞)，单调减区间为(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．
全国名校大联考高三第一次联考数学(文科)试卷(含详细答案)
数学（文科）试卷
命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项 是最符合题目要求的．
1．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤z≤1），则M?N=
A.[-1,1] B.[-1,+∞） C.[1,+ ∞) D. ?
2．命题“-16≤a≤0”是命题“-6≤a≤0”的
A．充要条件 B．必要不充分条件
C充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是
A．y=x3-3x B. y= sinx+2x1?2x
C．y? D．y1 1?2x
4．已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=2x f'(l)+lnx，则f'?1?等于
A．-e B．-1 C．1 D．e
5．设a?log54,b?(log53),c?log45,则
A. a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c
6．下列4个命题：
①命题“若x2 -3 x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3 x+2≠0”；
②若p：（x一1）(x-2)≤0，q：log2(x?1)≥1，则p是q的的充分不必要条件；
③若?p或q是假命题，则p且q是假命题；
④对于命题p：存在x∈R，使得x2+x+1<0．则，?p：任意x∈R，均有x2+x+l≥0;
其中正确命题的个数是
A．1个 B 2个 C．3个 D 4个
7．已知函数f(x)?lnx?3x?8的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=
A．2 B．3 C．4 D． 5
8．如图是函数y=f?x?的导函数f'?x?的图象，则下面判断正确的是
A．在区间（-2，1）上f?x?是增函数
B．在(1，3)上，f?x? 是减函数
C．在(4，5)上，f?x? 是增函数
2
D．当x=4时，f?x?取极大值
9．函数f?x??asinx?bx?4，（a，b∈R），若f(2231)?2014,则f(lg2015)? 2015
A. 2013 B.2014 C 2015 D. -2014
10．如图，正方形ABCD的顶点A(0
，)，B
（，0），顶点C、D位于第一22象限，直线l：x?t(0?t 将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f?t?，则函数s=f?t?的图象大致是
11．已知，(曲是定义在R上的奇函数，当z≥0时，f (x)=x2+2x，若f(2?a)?f(a)，则实数 a的取值范围是
A．（- ∞,-1) ?（2,+ ∞) B．（-2,1)
C．（-1,2) D.（一∞，-2)?（1,+ ∞)
12．已知函数f?x?的导数，f'(x)?a(x?1)(x?a),若f?x?在x=a处取得极大值，则a的取值 范围是
A．（一∞，-1) B.(0,1) C(-1,0) D.(0,+∞) 2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．
13．已知函数f?x???|x|?3,x?0
x?4,x?0，则f?f(2)??____．
14．已知函数y=f?x?是偶函数，当x≥0时，有f?x?=x2-4x，且当x∈[-3，0]时，f?x?的值
域是[n，m]，则m一n的值是 ．
15. 若函数f?x?=2x2 -Inx在其定义域内的一个子区间(k-l，k+l)内不是单调函数，则实数k的取值范围
是 ．
16．已知函数f?x? =x3 -3x，若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)一f(x2)|≤c
，
则实数c的最小值____．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知函数f?x? =lg(l+x) -lg(2-x)的定义域为条件p，关于x的不等式x2 +mx-2m2 -3m-l<0(m>?解集为条件q．
(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
(2)若?p是?q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知函数f?x? =x2 +mx+n的图像过点(1，2)，且f（一1+x）=f（一1一x）对任意实数都 成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称．
(1)求f?x?与g(x)的解析式；
(2)若F(x)=g(x)- ?f(x)在[一1.1]上是增函数，求实数?的取值范围，
19．（本小题满分12分）
已知函数f?x??lnx?2)的3a(a?0). x
(1)求f?x?的单调区间；
(2)如果P( x0，y0)是曲线y=f?x?上的点，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)为切点的切线的斜 率k?1恒成立，求实数a的最小值． 2
20．（本小题满分12分）
已知函数f?x?=ax3+bx2+(c-3a-2b)x+d(a >0)的图象如下，该函数的单调增
区间为 （- ∞，1）和(x0，+∞)，单调减区间为(1，x0)
(1)求c，d的值；
(2)若x0 =5，方程f?x?=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．
