《有理数的乘方》说课稿

《有理数的乘方》说课稿

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　　《有理数的乘方》说课稿1

　　教学内容分析：

《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

　　教学目标分析：

（1）、知道乘方、底数、指数和幂的概念，会进行有理数的乘方运算；

（2）经历有理数乘方概念的推导，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，进一步感受化归、分类的数学思想方法

（3）学生尝试利用知识的迁移获得新知，通过发现问题、研究问题，探索规律，增强数学应用意识。

　　教学重难点分析：

1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。

2、教学重、难点

教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算；

教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用

　　教法学法分析：

教法：启发式教学，多媒体辅助教学；

学法：观察、比较、归纳，合作探究。

　　教学过程设计：

1、创设情境提出问题

（1）、边长为3的正方形的面积是___3×3可以记作___,读作_________．

（2）、棱长为3的正方体的体积是___3×3×3可以记作___,读作_________．

通过创设问题情境，唤起旧知，为学习新知做好铺垫

2、自主探索形成新知

观察下列各式有何特征？

（1）2×2×2×2=

（2）(-3)×(-3)×(-3)=

引导学生通过类比、探究、归纳乘方定义及表示，实现知识的迁移，培养学生归纳、概括的能力。明确乘方是乘法的特殊形式，体现化归的数学思想。

3、应用新知巩固概念

练习1、2巩固乘方定义及乘方表示的注意点，培养学生良好的学习习惯。例题进一步强化乘方运算

4、探索研究发现规律

通过题组训练，探索规律，合作交流，获得乘方运算的符号法则，充分发挥学生的学习主体作用，体现分类的数学思想。

5、应用新知巩固训练

进一步巩固学生对符号法则的运用及利用乘方的知识解决问题的能力

6、拓展思维知识延伸

利用故事提高学生学习数学兴趣，培养学生应用数学解决解决问题能力，激发学生的探索的热情。

7、课堂小结归纳反思

锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力

教学评价分析：

对学生探究过程的参与及与同学合作交流进行评价，以增强学生学习主动性；

（1）关注学生的智力参与度

（2）学生的课堂参与度

2、对不同层次的学生采取分层练习的评价方式，以满足不同层次的学生知识技能的发展。

　　《有理数的乘方》说课稿2

　　教材地位分析：

“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。

　　教学目标分析：

一、根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：

1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。

3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。

重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算

难点：负数的乘方运算

二、学生分析

我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。

三、教法分析和学法分析

教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。

四、教学过程设计

（一）创设情境，导入新课

故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？

说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的.是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。

课本引例：边长为的正方形的面积与边长为的正方体的体积表示。

简记为，读作的平方（二次方）、简记为，读作的立方（三次方）

类推：

可以简记为__________，读作_________

可以简记为___________，读作_________

可以简记为___________，读作_________

说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。

引出概念：求个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

对照各部分名称：

指数、底数、幂

如果底数是9,指数是4,那么读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。

你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？

说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。

练习1（概念辨析）：

指出下列乘方运算的底数和指数

（1）（2）（3）（4）

说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。

特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。

乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。

乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。

（二）例题精讲，重点突出

例1计算：

（1）（2）

利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算

练习2（运算巩固）：

P51页练习1,练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。

例2用计算器计算和

根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：

一是用带符号键（-）的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器

练习3（熟悉操作）：

P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。

（三）自主交流，归纳小结

从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律？

学生相互讨论交流

说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。

概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？

说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。

（四）活学活用，解决难题

现在来解决开头的那个数学问题

第一格放2粒米，即粒

第二格放4粒米，即粒

第三格放8粒米，即粒

......

第六十四格放________米，即粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？